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同角三角函数之间的关系与诱导公式☀成人高考数学辅导!


  四川成人高考中关于同角三角函数的基本关系式和三角函数的诱导公式的知识考点,具体内容如下:


  考点1.同角三角函数的基本关系式

  

  倒数关系:sina·csca= 1 cosa·seca=l tana·cota= 1

  

  商数关系:tana=sina/cosa cota=cosa/sina

  

  平方关系:sin²a+cos²a= 1 1+tan²a=sec²a  1+cot²a=csc²a

  

  考点2.三角函数的诱导公式(见16页)

  

  1.k·360°+a(k∈Z), -α,180°±α,360°-a的三角函数值等于a的同名三角函数值,前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号.简而言之,“函数名不变,符号看象限”.

  

  诱导公式可列表如下:




sina


cosa


tana


cota

-a-sinacosa-tana-cota
180°-asina-cosa

-tana

-cota

180°+a-sina-cosatanacota
360°-a-sinacosa-tana-cota

k·360°+a


sina


cosa

tanacota


  2.90°±a,270°±a的三角函数值等于a相应余函数的值前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号.简而言之,“函数名改变(变为它的余函数),符号看象限”.(见16页)




sina


cosa


tana


cota

90°-acosasinacotatana
90°+acosa-sina

-cota

-tana

270°-a-cosa-sinacotatana

270°+a


-cosa


sina


-cota


-tana



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