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数乘向量、两向量共线的条件☀成人高考高起专/本数学辅导!


  四川成人高考中关于数乘向量、两向量共线的条件等知识考点,具体内容如下:


  1.实数λ与向量a的乘积是一个向量,记作λa且|λa|=|λ||a|,若a≠0,当λ>0时,λa与a方向相同,当λ<0时,λa与a方向相反,当λ=0或a=0时,Oa=0或λO=0.

  

  数乘向量满足下列运算法则(a、b为任意向量,λ、μ为任意实数):

  

  (1)λ(μa)=(λμ)a.

  

  (2)(λ+μ)a=λa+μa.

  

  (3)λ(a+b)=λa+λb.

  

  2.两个非零向量a、b共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得a=λb.


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