关于成人高考专升本·高等数学二中《事件及其概率》的考点，包括：随机事件的运算满足的运算律、利用事件的运算符号表示事件、写出一个试验的所有基本事件及其样本空间等知识点，具体内容如下：

　　考点1  随机事件的运算满足的运算律

　　(1)对任何事件A，有AↃA，AↃϕ，ΩↃA，Ā=A.

　　(2)对于事件A、B、C，如果AＣB且BＣC，那么AＣC.

　　(3)对于任意的事件A、B，有：

　　A+BↃA，A+BↃB，A+Ω=Ω，A+ϕ=A，A∩BＣA， A∩BＣB， A∩A=A， A∩Ω=A， A∩ϕ=ϕ.

　　(4) 对于任一事件A，有Ā∩A=ϕ，ĀＵA=Ω，Ā=Ω-A.

　　(5)对于事件A、B、C，有：

　　交换律：A+B=B+A；AB=BA；

　　结合律：(A+B)+C=A+(B+C)；(AB)C=A(BC)；

　　分配律：(A+B)C=AC+BC；(AB)+C=(A+C)(B+C)；

　　对偶律：

　　或另一种写法如下：

　　交换律：A∪B=B∪A， A∩B=B∩A；

　　结合律：A∪(B∪C) =(A∪B)∪C，A∩(B∩C) =(A∩B)∩C；

　　分配律：A∪(B∩C) =(A∪B)∩(A∪C) ，A∩(B∪C) =(A∩B)∪(A∩C) ；

　　对偶律：

　　考点2   写出一个试验的所有基本事件及其样本空间

　　【例1】一次掷三枚同样的硬币，观察正面和反面出现的情况.用“正”表示｛正面向

　　上｝，用“反”表示｛反面向上｝，写出这个试验的基本事件及样本空间，并写出｛至少有一

　　个正面向上｝和｛恰有两个正面向上｝的事件所包含的基本事件.

　　【解析】根据试验内容，这个试验的所有基本事件如下：

　　W₁=｛正,正,正｝,W₂=｛正,正,反)，W₃=｛正,反,正｝，W₄=｛反,正,正｝,W₅=｛正,反,反｝，W₆=｛反,正,反｝,W₇=｛反,反,正｝,W₈=｛反,反,反｝.

　　试验的样本空间为：Ω=|w₁，W₂，W₃，W₄，W₅，W₆，W₇，W₈|.

　　不妨把|至少有一个正面向上)、恰有两个正面向上)的事件分别用A、B表示，则

　　A={w₁，W₂，W₃，W₄，W₅，W₆，W₇}，

　　B={W₂，W₃，W₄}

　　考点3  利用事件的运算符号表示事件

　　【例2】设A、B、C为某一随机试验中的三个事件，试用事件的运算符号表示下列事件：

　　(1)A发生而B与C都不发生；

　　(2)A、B、C都发生；

　　(3)A、B、C至少有一个发生；

　　(4)A、B、C恰有一个发生；

　　(5)A、B、C至少有两个发生；

　　(6)A、B、C皆不发生.

　　【解析】根据各种运算的意义，各事件可表示为：

　　(1) ABC(或A∩B’∩C’) ；

　　(2) ABC或(A∩B∩C) ；

　　(3)A+B+C(或A∪B∪C)；

　　(4) AB’C’+A’BC’+A’B’C(或(A∩B’∩C’)∪(A’∩B∩C’)∪(A’∩B’∩C) ) ；

　　(5) A’BC+ABC’+AB’C+ABC(或(A’∩B∩C)∪(A∩B∩C’)∪(A∩B’∩C)∪(A∩B∩C) ) ；

　　(6) A’B’C’(或A’+B’+C’，A’∩B’∩C’，A’∪B’∪C’) .