关于成人高考专升本·高等数学一中《极坐标系下的二重积分的计算》的考点，包括：直角坐标与极坐标的关系、适合在极坐标系下计算的二重积分特征和在极坐标系下二重积分转化成的二次积分结构等知识考点，具体内容如下：

　　极坐标系下的二重积分的计算

　　1.直角坐标与极坐标的关系：x=rcosθ，y=rsinθ.

　　2.适合在极坐标系下计算的二重积分特征

　　(1)积分区域D为圆域、圆环、扇形或它们的一部分.

　　(2)被积函数f(x,y)中含x²+y²或y/x，即

　　f(x,y)=f(x²+y²)，f(x,y)=f(y/x).

　　3.在极坐标系下二重积分转化成的二次积分结构

　　(1)当极点O在区域D的外部时，D={(r,θ)|α≤θ≤β,r₁(θ)<r≤r₂(0))}，如图5-1所示，则

　　(2)当极点O在区域D的边界曲线之上时，D={(r,θ)|α≤θ≤β,0<r≤r(θ)}，如图5-2所示，则

　　(3)当极点O在区域D的边界曲线之内时，D={(r,θ)|0≤θ≤2π，0≤r≤r(θ)}，如图5-3所示，则