严重声明:
关于成人高考专升本·高等数学一中《直角坐标下二重积分的计算》的考点,具体内容如下:
直角坐标下二重积分的计算
1.若D={(x,y)|a≤x≤b,c≤y≤d}(矩形区域),则
特别地,若f(x,y)=f₁(x)·f₂(y),则
2.若D={(x,y)|a≤x≤b,ϕ₁(x)≤y≤ϕ₂(x)}(X一型区域),则
3.若D=((x,y)|c≤y≤d,ψ₁(y)≤x≤ψ₂(y))(Y一型区域),则
4.二重积分的对称奇偶性:设积分区域D关于y轴对称,它被y轴分为左右对称的两部分:D=D左+D右.
(1)若被积函数f(x,y)关于x是奇函数,即对于任何y,都有f(-x,y)=-f(x,y),则
(2)若被积函数f(x,y)关于x是偶函数,即对于任何y,都有f(-x,y)=f(x,y),则
[注]如果积分区域关于x轴对称,当考虑被积函数具有相应的奇偶性时,也可得到类似的结论.