关于成人高考专升本·高等数学一中的第一换元积分法(凑微分法)和第二换元积分法等知识考点，具体内容如下：

　　考点1 第一换元积分法(凑微分法)

　　设f(u)具有原函数F(u)，u=ϕ(x)可导，则有换元公式

　　∫f[ϕ(x)]ϕ'(x)dx=∫f[ϕ(x)]dϕ(x)

　　=∫f(u)du

　　=F(u)+C

　　=F[ϕ(x)]+C

　　常用的凑微分公式：

　　1.f(ax+b)dx=(1/a)f(ax+b)d(ax+b) (a≠0)

　　2.f(axᴷ+b)xᴷ¯¹dx=(1/ka)f(axᴷ+b)d(axᴷ+b) (a≠0,k≠0).

　　3.f(1/x)·(1/x²)dx=-f(1/x)d(1/x).

　　5.f(eˣ)·eˣdx=f(eˣ)deˣ.

　　6.f(lnx)·(1/x)dx=f(lnx)d(Inx).

　　7.f(sinx)·cosxdx=f(sinx)d(sinx).

　　8.f(cosx)·sinxdx=-f(cosx)d(cosx).

　　9.f(tanx)·sec²xdx=f(tanx)d(tanx).

　　10.f(cotx)·csc²xdx=-f(cotx)d(cotx).

　　考点2 第二换元积分法

　　设x=ϕ(t)是单调可导函数，又已知f[ϕ(t)]ϕ'(t) 具有原函数ϕ(t)，则ϕ[ϕ¯¹(x)]是f(x)的原函数.即∫f(x)dx=∫f[ϕ(t)ϕ'(t)dt=ϕ(t)+C=ϕ[ϕ-1(x)]+C.

　　其中ϕ¯¹(x)是x=ϕ(t)的反函数.

　　[注]关于不定积分基本公式和凑微分公式不再一一罗列，但考生必须熟记.