严重声明:
关于成人高考专升本·高等数学二中《定积分的几何意义》的考点,包括:不定积分的4种性质和19个基本积分公式等知识点,具体内容如下:
考点一:不定积分的性质
(1)∫kf(x)dx=k∫f(x)dx(k为常数).
(2)∫[f(x)±g(x)]dx=∫[(x)dx±]∫g(x)dx.
(3)(∫f(x)dx)'=f(x)或d∫f(x)dx=f(x)dx.
(4)∫f'(x)dx=f(x)+C或∫df(x)=f(x)+C.
考点二:基本积分公式
(1)∫kdx=kx+C(k为常数).
(2)∫xᵃdx=(1/(a+1))ᵃ⁺¹+C(a=-1).
(3)∫(1/x)dx=ln|x|+C.
(4)∫aˣdx=(1/lna)aˣ+C(a>0,a≠1).
(5)∫eˣdx=eˣ+C
(6)∫sinxdx=-cosx+C.
(7)∫cosxdx=sinx+C
(8)∫sec²xdx=tanx+C
(9)∫csc²xdx=-cotx+C.
(11)∫(1/(1+x²))dx=arctanx+C.
常用的积分公式有:
(13)∫(1/(a²+x²)dx=(1/a)arctan(x/a)+C.
(14)∫tanxdx=-ln|cosx|+C.
(15)∫cotxdx=ln|sinx|+C.
(16)∫(1/sinx)-cotx|+C.
(17)∫(1/cosx)dx=ln|(1/cosx)+tanx|+C.
(19)∫(1/(x²-a²))dx=(1/2a)ln|((x-a)/(x+a))+C.