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不定积分的4种性质和19个基本积分公式☀成考·高数二辅导


  关于成人高考专升本·高等数学二中《定积分的几何意义》的考点,包括:不定积分的4种性质和19个基本积分公式等知识点,具体内容如下:

  

  考点一:不定积分的性质

  

  (1)∫kf(x)dx=k∫f(x)dx(k为常数).

  

  (2)∫[f(x)±g(x)]dx=∫[(x)dx±]∫g(x)dx.

  

  (3)(∫f(x)dx)'=f(x)或d∫f(x)dx=f(x)dx.

  

  (4)∫f'(x)dx=f(x)+C或∫df(x)=f(x)+C.

  

  考点二:基本积分公式

  

  (1)∫kdx=kx+C(k为常数).

  

  (2)∫xᵃdx=(1/(a+1))ᵃ⁺¹+C(a=-1).

  

  (3)∫(1/x)dx=ln|x|+C.

  

  (4)∫aˣdx=(1/lna)aˣ+C(a>0,a≠1).

  

  (5)∫eˣdx=eˣ+C

  

  (6)∫sinxdx=-cosx+C.

  

  (7)∫cosxdx=sinx+C

  

  (8)∫sec²xdx=tanx+C

  

  (9)∫csc²xdx=-cotx+C.

  

  四川四川成人高考网-高起专升本-高等数学二考点图70.png

  

  (11)∫(1/(1+x²))dx=arctanx+C.

  

  常用的积分公式有:

  

  四川四川成人高考网-高起专升本-高等数学二考点图69.png

  

  (13)∫(1/(a²+x²)dx=(1/a)arctan(x/a)+C.

  

  (14)∫tanxdx=-ln|cosx|+C.

  

  (15)∫cotxdx=ln|sinx|+C.

  

  (16)∫(1/sinx)-cotx|+C.

  

  (17)∫(1/cosx)dx=ln|(1/cosx)+tanx|+C.


  四川四川成人高考网-高起专升本-高等数学二考点图68.png

  

  (19)∫(1/(x²-a²))dx=(1/2a)ln|((x-a)/(x+a))+C.


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