2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试

高等数学(二)

　　答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效.

　　第Ⅰ卷(选择题，共40分)

　　一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

　　1.当x→0时，下列各无穷小量中与x²等价的是(C)

　　A.xsin²x B.xcos²x C.xsinx D.xcosx

　　2.下列函数中，在x=0处不可导的是(B)

　　3.函数f(x)=ln(x²+2x+2)的单调递减区间是(A)

　　A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞)

　　4.曲线y=x³-3x²-1的凸区间是(A)

　　A.(-∞，1) B.(-∞，2) C.(1，+∞) D.(2，+∞)

　　5.曲线y=e²x-4x在点(0，1)处的切线方程是(B)

　　A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0 C.2x-y+1=0 D.2x+y+1=0

　　A.ln2 B.21n2 C.1/ln2 D.2/ln2

　　9.二元函数z=x2+y2-3x一2y的驻点坐标是(D)

　　10.甲、乙两人各自独立射击1次，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率为0.9，则至少有一人射中目标的概率为(A)

　　A.0.98 B.0.9 C.0.8 D.0.72

　　第Ⅱ卷(选择题，共110分)

　　二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分.将答案填写在答题卡相应题号后。

　　14.设函数f(x)=sin(1-x) ，则f”(1) =_0_.

　　17.若tanx是f(x) 的一个原函数， 则

　　18.由曲线y=x，直线x=1，x轴围成的平面有界区域的面积为_1/4_.

　　19.设二元函数z=x4siny，则

　　20.设y=y(x)是由方程ey=z+y所确定的隐函数，则

　　三、解答题：21~28题，共70分.解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。

　　21.(本题满分8分)

　　22.(本题满分8分)

　　已知函数f(x) =cos(2x+1) ，求f”(0) .

　　23.(本题满分8分)

　　24.(本题满分8分)

　　25.(本题满分8分)

　　设离散型随机变量X的概率分布为

　　求X的数学期望EX及方差DX。

　　26.(本题满分10分)

　　已知函数f(x)=x⁴-4x+1.

　　(1)求f(x)的单调区间和极值；

　　(2)求曲线y=f(x)的凹凸区间。

　　27.(本题满分10分)

　　记曲线与直线y=2所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)。

　　(1)求D的面积S；

　　(2)求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V。

　　28.(本题满分10分)

　　设z=u/ν，其中u=x²y，ν=x+y²，求 及dz