严重声明:
考点1 分类计数原理、分步计数原理
-- | 分类计数原理(加法原理) | 分步计数原理(乘法原理) | |||
定义 | 做一件事,完成它有n类方法,第一类有m₁;种不同的方法,第二类有m,种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m₁+m₂+…+mn种不同的方法。 | 做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m₁种不同的方法,做第二步有m₂种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m₁·m₂·…·mn种不同的方法。 | |||
区别 | 与分类有关 | 与分步有关 |
考点2 排列、组合
-- | 排列 | 组合 | |||
定义 | 从n个不同元素中,任取m(m,n∈N⁺,且m≤n)个,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中任意取出m个元素的一个排列。 | 从n个不同元素中,任取m(m,n∈N⁺,且m≤n)个元素组成一组,叫做从n个从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。 | |||
符号 | 从n个不同元素中取出m(m,n∈N⁺,且m≤n个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 ![]() ![]() | 从n个不同元素中取出m(m,n∈N⁺,且m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用 | |||
公式 | (1)连乘形式
(2)阶乘形式
(3)全排列数公式 | (1)
(2) | |||
性质 | ![]() | ![]() | |||
区别 | 与顺序无关 | 与顺序无关 |
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