严重声明:
考点1 椭圆的概念
第一定义:平面内与两个定点F₁、F₂的距离之和等于常数2a(2a﹥|F₁F₂|) 的点的轨迹叫做椭圆,两定点叫椭圆的焦点,两定点间的距离叫焦距。
第二定义:平面内与一个定点F和一条定直线的距离的比等于一个常数e(0﹤e﹤1)的动点的轨迹叫做椭圆,这个常数e叫椭圆的离心率,定点F叫椭圆的焦点,定直线叫椭圆的准线。
考点2 椭圆的标准方程和几何性质
标准方程 | (x²/a²)+(y²/b²)=1(a﹥b﹥0) | (x²/b²)+(y²/a²)=1(a﹥b﹥0) | |||
图形 | ![]() | ![]() | |||
标准方程 | (x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0) | (x²/b²)+(y²/a²)=1(a>b>0) | |||
顶点 | A₁(-a,0)、A₂(a,0)、B₁(0,-b)、B₂(0,b) | A₁(0,-a)、A₂(0,a)、B₁(-b,0)、B₂(b,0) | |||
对称轴 | x轴、y轴;长轴长2a,短轴长2b | ||||
焦点 | F₁(c,0)、F₂(-c,0) | F₁(0,-c)、F₂(0,c) | |||
焦距 | |F₁F₂|=2c(c>0) c²=a²-b² | ||||
离心率 | e=(c/a)(0<e<1) | ||||
准线 | x=±(a²/c) | x=±(a²/c) |
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