考点1 曲线和方程

　　1.定义：在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下关系：

　　(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.

　　(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

　　那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线.

　　2.曲线的交点

　　(1)曲线与坐标轴的交点

　　在方程f(x,y)=0中，令x=0，可求出曲线与y轴的交点；在方程f(x,y)=0中，令y=0，可求出曲线与x轴的交点.

　　(2)两曲线的交点

　　求两曲线的交点通常是由求方程组的解而得出，方程组有几组实数解，曲线就有几个交点，没有实数解，曲线就不相交.

　　考点2 圆

　　1.圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹称为圆，定点为圆心，定长为半径.

　　2.圆的标准方程

　　设圆心在点(a,b)，半径为r，则圆的标准方程为

　　(x-a)²+(y-b)²=r²

　　圆心在原点(0,0)，半径为r时，圆的方程是x²+y²=r².

　　3.圆的一般方程

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F﹥0)，经过配方此方程可配成

　　当D²+E²-4F﹥0时，方程表示的是圆心在点[-(D/2),-(E/2)],半径是---的圆；否则，此方程表示的不是圆。

　　4.点与圆的位置关系

　　点P(x₀,y₀)与圆(x-a)²+(y-b)²=r²的位置关系：点P到圆心的距离，当d=r时点P在圆上，当d﹤r时点P在圆内；当d﹥r时点P在圆外。

　　5.直线与圆的位置关系

　　直线Ax+By+C=0与圆(x-a)²+(y一b)²=r²的位置关系：设圆心到直线的距离为，当d﹤r时直线和圆相交；当d=r时直线与圆相切；当d﹥r时，直线和圆相离。

　　6.圆的切线方程

　　过圆r²+y²=r²上一点P₀(x₀,y₀)的切线方程是x₀x+y₀y=r².

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