严重声明:
四川成人高考中关于圆的知识考点,共6点:包括圆的定义、圆的标准方程、圆的一般方程、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系和圆的切线方程!具体内如下:
1.圆的定义
平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹称为圆,定点为圆心,定长为半径.
2.圆的标准方程
设圆心在点(a,b),半径为r,则圆的标准方程为
(x-a)²+(y-b)²=r²
圆心在原点(0,0),半径为r时,圆的方程是x²+y²=r².
3.圆的一般方程
x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F﹥0),经过配方此方程可配成
当D²+E²-4F﹥0时,方程表示的是圆心在点[-(D/2),-(E/2)],半径是---的圆;否则,此方程表示的不是圆。
4.点与圆的位置关系
点P(x₀,y₀)与圆(x-a)²+(y-b)²=r²的位置关系:点P到圆心的距离 ,当d=r时点P在圆上,当d﹤r时点P在圆内;当d﹥r时点P在圆外。
5.直线与圆的位置关系
直线Ax+By+C=0与圆(x-a)²+(y-b)²=r²的位置关系:设圆心到直线的距离为 ,当d﹤r时直线和圆相交;当d=r时直线与圆相切;当d﹥r时,直线和圆相离。
6.圆的切线方程
过圆r²+y²=r²上一点P₀(x₀,y₀)的切线方程是x₀x+y₀y=r².
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