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椭圆的概念、标准方程和几何性质☀成人高考理科数学辅导!


  四川成人高考中关于的椭圆考点,包括椭圆的概念、椭圆的标准方程和椭圆的几何性质等三部分,具体内容如下:


  考点一 椭圆的概念

  

  第一定义:平面内与两个定点F₁、F₂的距离之和等于常数2a(2a>|F₁F₂|)的点的轨迹叫做椭圆,两定点叫椭圆的焦点,两定点之间的距离叫焦距;

  

  第二定义:平面内与一个定点F和一条定直线的距离的比是常数e(0<e<1)的动点轨迹叫做椭圆,这个常数e叫椭圆的离心率,定点F叫椭圆的焦点,定直线叫椭圆的准线.

  

  考点二 椭圆的标准方程和几何性质


标准方程


(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>0,b>0)


(x²/b²)+(y²/a²)=1(a>0,b>0)


图形


四川成人高考网-高起专-本-数学理科考点67.jpg四川成人高考网-高起专-本-数学理科考点68.jpg

顶点


A₁(-a,0)、A₂(a,0)

B₁(0,-b)、B₂(0,b)


A(0,-a)、A₂(0,a)

B₁(-b,0)、B₂(b,0)


对称轴


x轴、y轴;

长轴长2a,短轴长2b


焦点


F₁(-c,0)、F₂(c,0)


F₁(0,-c)、F₂(0,c)


焦距


|F₁F₂|=2c(c>0)

c²=a²-b²


离心率


e=(c/a)(0<e<1)


准线


x=±(a²/c)


y=±(a²/c)



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