严重声明:
四川成人高考中关于曲线和方程的考点,包括曲线定义、由方程画出曲线和两曲线的交点等三部分,具体内容如下:
1.定义
在直角坐标系中,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立如下关系:
(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.
那么,这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线.
2.由方程画出曲线
由已知方程画出它的曲线,一般用描点法.
(1)曲线在两坐标轴上的截距
在方程f(x,y)=0中,令y=0,求得实数x的解,这个解就是曲线在x轴上的截距.
在方程f(x,y)=0中,令x=0,求得实数y的解,这个解就是曲线在y轴上的截距.
(2)曲线的对称性
如果用-y代替方程f(x,y)=0中的y,方程不变,则曲线关于x轴对称.
如果用-x代替方程f(x,y)=0中的x,方程不变,则曲线关于y轴对称.
如果用-x,-y分别代替方程f(x,y)=0中的x,y,方程不变,则曲线关于原点对称.
(3)曲线的范围
把方程f(x,y)=0变形成y=ϕ(x)和x=ϕ(y)的形式,找出x、y的取值范围.
3.两曲线的交点
求两曲线的交点通常是求方程组F₁(x,y)=0 F₂(x,y)=0的解,方程组有几组实数解,曲线就有几个交点,没有实数解,曲线就不相交.
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