严重声明:四川成人高考网欢迎您!本网站为【升学堂】旗下网站,主要为四川成人高考,成人教育,成考,函授和成教(大专•专升本•专科)的考生提供报考指导服务,网站信息仅供学习交流使用,非政府官方网站,官方信息以四川省教育考试院或四川招生考试网发布为准。

网站首页 | 关于我们 | 网站地图 | 联系我们

严重声明:四川成人高考网欢迎您!本网站为【升学堂】旗下网站,主要为四川成人高考,成人教育,成考,函授和成教(大专•专升本•专科)的考生提供报考指导服务,网站信息仅供学习交流使用,非政府官方网站,官方信息以四川省教育考试院或四川招生考试网发布为准。

多元函数、极限与连续性的考点☀成考专升本·高数一辅导!

  关于成人高考专升本·高等数学一中《任意项级数》的考点,包括:二元函数的极限、二元函数的连续性和多元函数的连续性质等知识考点,具体内容如下:


  考点1 二元函数的极限

  

  设函数x=f(x,y)在点P₀(x₀,y₀)的某一去心邻域内有定义,P(x,y)为该邻域内任意一点,当P(x,y)以任意方式趋近于P₀(x₀,y₀)时,函数f(x,y)的值都趋近于一个确定的常数A,则称A是函数z=f(x,y)当点P(x,y)趋近于点P₀(x₀,y₀)时的极限,记作

  

  四川成人高考-高起专升本-高等数学一考点81.png

  

  关于二元函数的极限,只要理解概念即可,不要求考生掌握求二元函数极限的方法.

  

  考点2 二元函数的连续性

  

  如果函数x=f(x,y)在点P₀(x₀,y₀)的某邻域内有定义,且有

  

  四川成人高考-高起专升本-高等数学一考点80.png

  

  则称函数x=f(x,y)在点P₀(x₀,y₀)处连续;否则,称函数x=f(x,y)在点P₀(x₀,y₀)处间断.

  

  如果函数z=f(x,y)在区域D内的每个点(x,y)处都连续,则称函数z=f(x,y)在区域D内连续.

  

  考点3 多元函数的连续性质

  

  1.多元连续函数的和、差、积仍为连续函数;在分母不为零的点处,连续函数之商仍为连续函数.

  

  2.多元连续函数的复合函数也是连续函数.

  

  3.多元初等函数在其定义域上都是连续函数.

  

  4.最值定理

  

  有界闭区域D上连续的函数,在区域D上必能取得最大值与最小值.

  

  5.介值定理

  

  有界闭区域D上连续的函数,在区域D上必能取得介于最大值与最小值之间的任何值.