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旋转体的体积之考点☀成人高考专升本·高等数学一辅导!

  关于成人高考专升本·高等数学一中《旋转体的体积》的考点,具体内容如下:


  1.由曲线段y=f(x),x∈[a,b]绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为

  

  四川成人高考-高起专升本-高等数学一考点85.png

  

  上述体积公式也可以看做由曲线y=f(x),直线x=a,x=b(a<b)及x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所成的体积.

  

  2.由曲线段x=ϕ(y),y∈[c,d]绕y轴旋转一周所成的体积为

  

  四川成人高考-高起专升本-高等数学一考点84.png

  

  上述体积公式也可以看做由曲线x=ϕ(y),直线y=c,y=d(c<d)及y轴所围平面图形绕y轴旋转一周所成的体积.

  

  3.由两曲线y=f₁(x),y=f₂(x),且f₁(x),f₂(x)在x轴同侧,|f₂(x)|>lf₁(x)|及两直线x=a,x=b(a<b)所围平面图形绕x轴旋转一周所成的体积为

  

  四川成人高考-高起专升本-高等数学一考点83.png

  

  4.由两曲线x=ϕ₁(y),x=ϕ₂(y),且ϕ₁(y)、ϕ₂(y)在y轴同侧,|ϕ₂(y)|>ϕ₁(y)|及两直线y=c,y=d(c<d)所围平面图形绕y轴旋转一周所成的体积为

  

  四川成人高考-高起专升本-高等数学一考点82.png