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求平面图形的面积之考点☀成人高考专升本·高等数学一辅导!

  关于成人高考专升本·高等数学一中《求平面图形的面积》的考点,具体内容如下:


  求平面图形的面积

  

  1.由曲线y=f(x),直线x=a,x=b(a<b)及x轴所围图形面积为

  

  四川成人高考-高起专升本-高等数学一考点91.png

  

  当f(x)≥0时,四川成人高考-高起专升本-高等数学一考点91.png

  

  当f(x)<0时,四川成人高考-高起专升本-高等数学一考点90.png

  

  当f(x)有正有负时,四川成人高考-高起专升本-高等数学一考点89.png

  

  2.由两曲线y=f₁(x),y=f₂(x)(f₂(x)>f₁(x))及两直线x=a,x=b(a<b)所围图形的面积为

  

  四川成人高考-高起专升本-高等数学一考点86.png

  

  3.由曲线x=ϕ(y),直线y=c,y=d(c<d)及y轴所围图形的面积为

  

  四川成人高考-高起专升本-高等数学一考点88.png

  

  4.由两曲线x=ϕ₁(y),x=ϕ₂(y),且ϕ₁(y),ϕ₂(y)在y轴同侧,(ϕ₂(y)>ϕ₁(y))及两直线y=c,y=d(c<d)所围图形面积为

  

  四川成人高考-高起专升本-高等数学一考点87.png

  

  5.由曲线y=f₁(x),y=f₂(x)(f₂(x)>f₁(x))所围成的封闭图形的面积为

  

  四川成人高考-高起专升本-高等数学一考点86.png

  

  其中a是交点中x的最小值,b是交点中x的最大值.