严重声明:
关于成人高考专升本·高等数学二中《多元函数的偏导数》的考点,包括:复合函数的偏导数和几种特殊情形下的链式法则等知识点,具体内容如下:
1.复合函数的偏导数
设函数u=ϕ(x,y),v=ψ(x,y)在点(x,y)处有连续偏导数.函数z=f(u,v)在对应点(u,v)处有连续偏导数.则复合函数z=f[ϕ(x,y),ψ(x,y)]在点(x,y)处对x,y有连续偏导数,且
2.几种特殊情形下的链式法则
设下面几种情形中的函数皆具有连续的导数(偏导数):
①如果z=f(u,v),u=ϕ(x),v=ψ(x,y),则复合函数z=f[ϕ(x),ψ(x,y)]的偏导数为:
②如果z=f(u,v),u=ϕ(x),v=ψ(x),则复合函数z=f[ϕ(x),ψ(x)]的导数为:
③如果z=f(u,v),u=x,u=ψ(x),则复合函数z=f[x,ψ(x)]的导数为: