严重声明:
关于成人高考专升本·高等数学二中《求平面图形的面积》的考点,包括:由曲线y=f(x),直线x=a,x=b(a<b)及x轴所围图形面积、由两曲线y=f₁(x),y=f₂(x)(f₂(x)>f₁(x))及两直线x=a,x=b(a<b)所围图形的面积、由曲线x=ϕ(y),直线y=c,y=d(c<d)及y轴所围图形的面积、由两曲线x=ϕ₁(y),x=ϕ₂(y),且ϕ₂(y)>ϕ₁(y),及两直线y=c,y=d(c<d)所围图形面积和由两曲线y=f₁(x),y=f₂(x)(f₂(x)>f₁(x))所围成的封闭图形的面积等知识点,具体内容如下:
1.由曲线y=f(x),直线x=a,x=b(a<b)及x轴所围图形面积为
当f(x)≥0时, (如P30图3-1);
当f(x) <0时,(如P30图3-2);
当f(x)有正有负时,(如P31图3-3)
2.由两曲线y=f₁(x),y=f₂(x)(f₂(x)>f₁(x))及两直线x=a,x=b(a<b)所围图形的面积(如图3-5)为
3.由曲线x=ϕ(y),直线y=c,y=d(c<d)及y轴所围图形的面积(如图3-6)为
4.由两曲线x=ϕ₁(y),x=ϕ₂(y),且ϕ₂(y)>ϕ₁(y),及两直线y=c,y=d(c<d)所围图形面积(如图3-7)为
5.由两曲线y=f₁(x),y=f₂(x)(f₂(x)>f₁(x))所围成的封闭图形的面积(如图3-8)为
其中a是交点中x的最小值,b是交点中x的最大值.