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关于成人高考专升本·高等数学二中《定积分的几何意义》的考点,包括:定积分的几何意义和函数可积条件等知识点,具体内容如下:
考点一:定积分的几何意义
若在区间[a,b]上f(x)>0,则定积分的值为正,且其表示由曲线y=f(x),直线x=a,x=b,y=0所围成图形曲边梯形的面积,即
(如图3-1)
若在[a,b]上f(x)<0,则定积分 的值为负,且这个负数的相反数即
表示由曲线y=f(x),直线x=a,x=b,y=0所围图形曲边梯形的面积,即
(如图3-2)
若f(x)在[a,b]上有正有负,则 表示曲线y=f(x),直线x=a,x=b及x轴所围成的各部分图形的面积代数和,即
(如图3-3)
考点二:函数可积条件
(1)y=f(x)在[a,b]上可积的必要条件是f(x)在[a,b]上有界.
(2)y=f(x)在[a,b]上可积的充分条件是f(x)在[a,b]上连续.